11.3.12

Três triângulos perspetivos por um ponto O

Na construção a seguir, os triângulos verde, azul e vermelho são perspetivos por O. Como pode observar-se, a figura sugere que as retas D1E1F1, D2E2F2 e D3E3F3 incidem num mesmo ponto K.




Para provar esse resultado, Coxeter dá a sugestão de aplicar o recíproco do terorema de Desargues aos triângulos D1D2D3 e E1E2E3.

Novo problema:
Coxeter pergunta o que acontece ao recíproco do Teorema de Desargues se o aplicarmos a triângulos cujos lados correspondentes se intersetam em pontos do infinito (paralelos)?

1 comentário:

Unknown disse...

Olha eu gostei o conteúdo postado mas peço que deixe aqui um PDF deste raciocínio contudo sobre Geometria Projectiva